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有壓管道瞬變流摩阻的數(shù)值模擬
文章來源：本站收集  上傳時間：2018-6-25  瀏覽量：2845
　　公民長江有壓管道瞬變流摩阻的數(shù)值模仿李進平1李修樹2（1.武漢水利電力大學(xué)水電系，湖北武漢430072 2.長江水利委員會設(shè)計院，湖北武漢430010）程的分析程序，數(shù)值核算中引入了非安穩(wěn)摩阻項。將這個模型用于非安穩(wěn)層流核算，得到了比較合理的作用，能反映壓力波形的畸變和近壁區(qū)的反向活動，證明了模型的可行性。

　　　　1概述任何一個水電站的水道系統(tǒng)，由于水輪發(fā)電機組運轉(zhuǎn)工況的改動和負荷改動以及由其引起的水輪機調(diào)度，都將發(fā)作非安穩(wěn)流的水力現(xiàn)象，即水力過渡進程，如有壓管道非安穩(wěn)流，明渠非安穩(wěn)流，調(diào)壓室的水位不堅定以及明滿流過渡等。從物理本質(zhì)上看，有壓管道非安穩(wěn)流是由于管道中水流慣性的改動所引起的，伴跟著明顯的壓力升高和下降，并以彈性波的方法沿管線傳達。這種非安穩(wěn)水流現(xiàn)象也稱為水錘或水擊，它關(guān)于管線的安排和管道的結(jié)構(gòu)設(shè)計有著重要的影響。其他水輪機調(diào)度中，水擊壓力對水輪機出力的作用總是與調(diào)速器的作用相反。例如，為減小水輪機的出力，需求調(diào)速器關(guān)小導(dǎo)葉開度，削減機組的過流量。而過流量的削減發(fā)作的水擊壓力卻引起出力的添加，然后惡化機組出力的調(diào)度條件，直接影響著機組和電站的調(diào)度質(zhì)量。

　　　　但是，在工程實踐分析中，為了使核算簡略，瞬變影響不是被忽略就是在摩阻項中加以近擬，例如其時的水力過渡進程的核算程序和各種管道流體運送瞬變進程的分析軟件中的摩阻項都選用擬安穩(wěn)流摩阻項，這在某些情況下不可避免地會發(fā)作很大的過失。在許多的水力系統(tǒng)和工程實踐中，非安穩(wěn)瞬變流現(xiàn)象是很常見的，無論是層流仍是紊流，當(dāng)壓力波沿管道傳到達某一斷面時，并非象經(jīng)典的水錘理論幻想的那樣使得斷面上每一個空間點的流速均為零。所以即使此刻的斷面均勻流速為零，但由于徑向流速梯度的存在，管壁的摩阻應(yīng)力不為零，甚至在某些時分，其值遠大于初始安穩(wěn)流時的摩阻應(yīng)力，這就是為什么以安穩(wěn)流摩阻項作為近擬核算發(fā)作較大過失的原因。對非安穩(wěn)流摩阻損失的處理恰當(dāng)與否，直接影響到作用的正確與否，由此可見，不論在理論上仍是在工程實踐中，對非安穩(wěn)管流摩阻項的研宄具有很大的理論和實踐含義。

　　　　本文在前人研宄作業(yè)的基礎(chǔ)上樹立了同心圓柱環(huán)模型，該模型描繪了考慮管壁切應(yīng)力瞬時改動的非安穩(wěn)流的擬二維分析，猜想作用可以很好地反映瞬變流的真實物理現(xiàn)象，該分析能用于點評非安穩(wěn)摩阻項的重要性。一同，因它比真二維分析需求更少的核算機內(nèi)存，這種分析方法將會非常有用。

　　　　2數(shù)學(xué)模型圓柱環(huán)模型的基礎(chǔ)是將管道中的流體剖分為許多同心圓柱環(huán)，然后對離散單元樹立一維的連續(xù)方程和動量方程，然后運用特征線法和有限差分法進行分析。在開端的研宄中，本文運用了牛頓粘性描繪的摩擦力。

　　　　典型圓柱環(huán)的受力平衡描繪了單元長的典型圓柱環(huán)假定該圓柱環(huán)沿整個管長延伸，部分軸向流速分量為u，一般地，有從相鄰圓柱環(huán)體流進和流出的橫向流速V和V不妨令m=2nrfp，標(biāo)明單位長度的橫向質(zhì)量流量，a是圓柱的橫截面積，H為當(dāng)?shù)貕毫λ^（假定在整個截面上為常數(shù)），c為壓力波傳達速度，P為流體密度，F(xiàn)=2nrr標(biāo)明單位長度上的當(dāng)?shù)丶羟辛?，則有壓管道瞬變流的控制方程為：方程（1）和（2）經(jīng)線性變換可構(gòu)成一組特征線方程，描繪相的特征線法（除了剪切力的表達式不同之外）而且不考慮橫向在前面的推導(dǎo)進程中對不同圓柱的尺度并沒有束縛，在只關(guān)于流體以士c的速度傳達的不堅定。

　　　　士c這些方程僅在各個特征線方向上是樹立的。

　　　　以管道直徑D為特征長度，安穩(wěn)流均勻流速Um為特征速度，選取如下無量綱量x0u0為書寫便當(dāng)，省掉無量綱數(shù)的上標(biāo)，然后得到常微分方程組的無量綱方法。

　　　　士2.定解條件和數(shù)值處理沿管線上的恣意點X每個圓柱環(huán)都有兩個特征方程（7a，b）若有N個圓柱環(huán)，就有2N個聯(lián)立線性特征線方程，也正好有2N個不知道數(shù)Hui，U2，UNm丨，m2，m，v-i，這些方程可轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)矩陣方程的求解方法處理。

　　　　邊界條件：在水庫進口處，壓力值己知，假定一切的橫向流量m，為零個特征線方程足以抉擇N個圓柱環(huán)中的每一個軸向流速分量，且不用解聯(lián)立方程組；在關(guān)閉閥門端，一切的軸向流速分量均為零，因此N個特征線方程正好聯(lián)立求解N個不知道固定網(wǎng)格：問題的解可在每個固定空間流體段上的固定時間間隔內(nèi)取得，如所示。

　　　　簡略管的固定網(wǎng)格在分析推導(dǎo)的初始階段，為了簡化核算，分析僅限于低馬赫數(shù)的流體，由于u，c方程（8a，b）可近似為dx/dt//Dd用常規(guī)方法處理更廣泛的情況在理論上是沒有問題的，可用空間和時間插值方法。

　　　　有限差分：方程（7a，b）左邊各項能準(zhǔn)確地進行積分。右邊各項需用有限差分公式近似，以期得到簡化。

　　　　2.圓柱區(qū)別流速分量。當(dāng)存在若干個圓柱環(huán)時，依然可以自在的選擇各個圓柱環(huán)的厚度。本文選用等面積圓柱環(huán)區(qū)別，這意味著隨半徑的增大，圓柱環(huán)的厚度逐步減小，即在邊壁區(qū)的單元分的較細，這一點非常有利，由于徑向擾動由潤滑邊壁條件引起，且耗散進程在低馬赫數(shù)情況下比波的傳達進程慢得多。下面是將圓管橫截面的半徑作為單位1即對無量綱圓所作的等截面面積圓柱環(huán)的區(qū)別情況。

　　　　除了要選擇各種圓柱環(huán)的相對厚度以外，也有必要選擇它們的總數(shù)，與沿管道長度方向的網(wǎng)格數(shù)相同，圓柱數(shù)量越多，其準(zhǔn)確度越好。

　　　　2.有限差分方程以士dt=Ddx//乘方程（7a，b）在固定網(wǎng)格內(nèi)，沿特征線積通過數(shù)值實驗，得到以下安穩(wěn)的有限差分方程：3模型的驗證初始情況，假定從水庫到閥門的整個管線上存在充沛展開的泊蕭葉（oiseuille）流這在管線兩端，特別是上游端，是一個適當(dāng)粗糙的簡化，但在模仿管線的其它當(dāng)?shù)氐挠绊懣梢院雎?，對所猜想的條件或現(xiàn)象影響甚小。在極短的時間內(nèi)關(guān)閉閥門后，管道中出現(xiàn)瞬變流流體形式。初始情況條件對往后的軸向活動影響很大（除邊壁區(qū)外），邊壁區(qū)在均勻流速為零時有明顯的反向活動，發(fā)作很大的管壁切應(yīng)力。

　　　　是閥門處的猜想壓力的改動進程。通過查詢，猜想壓力波形在波前處有明顯的波形畸變，即波形變得油滑，而且壓力波的波幅有明顯的衰減現(xiàn)象，反映了流體粘性和管壁切應(yīng)力的阻力影響，與l12中的核算和實驗測量值徹底一起。

　　　　描繪了管壁切應(yīng)力的改動進程，說明管壁切應(yīng)力也是瞬變的，在相同均勻流速的條件下管壁切應(yīng)力比安穩(wěn)流情況的情況更為重長江、萊茵河洪水災(zāi)害和土地運用抵觸研討會將在德國舉辦由德國研宄理事會（DFG）我國國家自然科學(xué)基金委員會（NSFC）德國馬普學(xué)會（MPG）和我國科學(xué)院（CAS）聯(lián)合贊助，德國吉森大學(xué)國際環(huán)境與展開研宄中心（ZEl/CIDER）德國吉森大學(xué)地輿研宄所（GG）和我國科學(xué)院南京地輿與湖泊研宄所主辦的中德雙方學(xué)術(shù)研討會將于2000年8月28-31日在德國WalbeAerg（德國波恩附近）會議中心舉辦，會后將對萊茵河流域查詢一周。

　　　　研討會的主題是：我國長江和德國萊茵河流域洪水災(zāi)害和土地運用抵觸一可持續(xù)流域風(fēng)險處理對策。研討會將聘請從事長江和萊茵河流域科學(xué)研宄和處理的我國和德國學(xué)者各20名參加會議，并做專題學(xué)術(shù)報告。研討會將專題研宄長江流域國際合作研宄的可能性。研討會主頁為Http//www.uni（姜彤）長江委水文專家赴藏監(jiān)測水文2000年5月17日，由長江委水文局5名專家組成的水文科技搶險作業(yè)組，帶著先進的測流儀器多普勒剖面測速儀，赴西藏易貢災(zāi)區(qū)教導(dǎo)搶險。

　　　　4月9日，西藏雅魯藏布江二級支流易貢藏布區(qū)域發(fā)作特大雪崩泥石流，致使易貢河堵塞，構(gòu)成一個水面寬、水體深的滑坡堰塞湖。災(zāi)情發(fā)作后，西藏水文水資源勘測局在滑坡堰塞湖上下賤設(shè)立了水文觀測站網(wǎng)，分階段展開水文監(jiān)測作業(yè)。

　　　　由于運用常規(guī)儀器難以準(zhǔn)確迅速地供應(yīng)滑坡段入流量，為此，西藏易貢搶險救災(zāi)總指揮部、水利部水文局研宄抉擇，派長江委水文局幫助做好易貢災(zāi)區(qū)的水文測報作業(yè)。接到告訴后，長江委水文局兩天內(nèi)就調(diào)集了曾在三峽大江截流龍口現(xiàn)場測流的多普勒剖面測速儀和運用該儀器較嫻熟的三峽水文局的技術(shù)專家，組成了水文科技搶險作業(yè)組。

　　　　水庫移民工程研宄需習(xí)氣商場在2000年5月19-21日舉辦的湖北省水利學(xué)會水庫移民工程專業(yè)委員會第4次學(xué)術(shù)談?wù)摃?，與會代表提出，水庫移民工程研宄應(yīng)習(xí)氣商場經(jīng)濟的要求，拓寬研宄領(lǐng)域，加強理論研宄。

　　　　會議總結(jié)了這些年來我國水庫移民工程研宄的展開和工程實踐，進行了學(xué)術(shù)交流。會議交流的學(xué)術(shù)論文觸及移民安排環(huán)境容量、移民監(jiān)理、文物保護、移民家庭文明、水庫淹沒消落地等多方面研宄內(nèi)容，與以往比較，研宄的課題更廣、更深。代表們針對現(xiàn)在移民作業(yè)的工程實踐和理論研宄展開火熱談?wù)?，咱們一起以為，跟著商場?jīng)濟的展開，水庫移民工程實踐中不斷遇到的新情況、新問題，要求這項研宄應(yīng)主動習(xí)氣商場經(jīng)濟的要求，拓寬研宄領(lǐng)域，加強理論研宄，然后更好地教導(dǎo)移民工程實踐。

　　　?。ㄐ拚黑w樹湘）4定論本文的目的是研宄圓管非安穩(wěn)流的摩阻特性。理論部分從牛頓定律啟航，假定管流是軸對稱的，將圓管區(qū)別為等截面的圓柱環(huán)，樹立了圓管非安穩(wěn)流的根本控制方程，這和納維埃一司托克斯方程是一起的，只是在對流項的處理中稍微有些不同。數(shù)值核算選用適合于水力瞬變流核算的特征線法，終究應(yīng)用于高粘性流體的層流情況對模型進行了驗證，說明該模型的可行性。

　　　　有壓管道非安穩(wěn)流同心圓柱環(huán)模型中引入了非安穩(wěn)流的摩阻項，能正確反映有壓管道的水力過渡進程中的壓力升高和下降，為管線的安排和管道的結(jié)構(gòu)設(shè)計供應(yīng)更合理的依據(jù)。該模型還說明擬安穩(wěn)摩阻項在瞬變流中可以猜想最大壓力升高值或下降值，但不能反映壓力波的衰減和畸變。其他，該模型為改進瞬變紊流的摩阻項表達式供應(yīng)了一個很有用的理論基礎(chǔ)。

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